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TEMAS EM COGNIÇÃO MUSICAL

ALTURA
e grandezas correlatas

Várias fontes


A sensação de altura ou simplesmente altura é a característica psicológica que está relacionada diretamente com a freqüência do estímulo, e traduz a sensação auditiva que nos permite ordenar os sons do grave para o agudo. A sensação de altura depende essencialmente da freqüência do som ouvido, percebida no ouvido pela zona da membrana basilar que é mais excitada (cf. O ouvido). Cada uma  células excitadas com mais intensidade que correspondem a cada uma das freqüências do espectro auditivo transmitirá a informação, pelos canais nervosos, aos neurônios que correspondem a ela no cortex cerebral.

Apesar da freqüência do som ser o principal fator para a determinação da altura de um som, vários outros fatores influem na sensação auditiva da altura, especialmente os ligados á intensidade e ao timbre (formação espectral) do som.

- Sabe-se por exemplo, que a sensibilidade auditiva não é a mesma pára todos os sons do espectro sonoro. Em 1933, estudos feitos por Fletcher & Munson procuraram quantificar a variação de intensidade em relação à freqüência do som, e estabeleceram uma escala , a escala de fones (Fig.1f-01). Todos os pontos sobre uma mesma curva representam sons de diferentes freqüências que produzem a mesma sensação de intensidade.  É fácil perceber as conseqüências deste gráfico para operações como a equalização: as freqüências limites deste gráfico devem ser aumentadas para compensar sua tendência a uma intensidade fraca.
As linhas mais baixas e mais altas deste gráficos também representam o limiar de audibilidade (abaixo do qual o som não é ouvido) e o limiar de dor (separando o tolerável, mantendo o discernimento musical, do intolerável, a aprtir do qual o som gera dor).

 

Fig. 1f-01:  escala de fones, indicando uma mesma intensidade ouvida para diferentes freqüências sonoras.




 - Em sons puros, sabe-se que a variação de intensidade pode variar a sensação de altura. A aumentar a intensidade, os sons graves tendem  a ser escutados mais graves, e os sons agudos tendem a ser escutados mais agudos,  efeito conhecido por efeito Stevens (Fig.1f-02). O gráfico mostra as variações para cima (mais agudo) e para baixo (mais grave) com que sons com freqüências diferentes tendem a ser percebidos com variação da intensidade.

 

Fig. 1f-02:  gráficos representando diferentes variações de altura pela intensidade, para diferentes freqüências (Efeito Stevens).




- Finalmente, a variação da intensidade também dependerá do timbre. Experimentos indicam que a quantidade de harmônicos em um som influirá na sensação de intensidade percebida.

 

- Uma das principais relações entre altura e timbre consiste na chamada altura virtual (virtual pitch), que consiste na percepção da freqüência fundamental de um som sem que ela esteja presente. O fenômeno foi descoberto em 1924 por Fletcher; mais tarde, ele descobriu que, para se escutar a altura fundamental de uma freqüência musical, bastam estar presentes três harmônicos sucessivos da freqüência, sem a necessidade da presença sonora da freqüência fundamental. 

Muitos exemplos do dia-a-dia comprovam a validade científica desta descoberta. Vários aparelhos de áudio simplificados, como os auto-falante dos telefones ou de pequenos rádios transistorizados, podem emitir sons nos quais percebemos graves que os aparelhos não seriam capazes de produzir fisicamente. o que escutamos é uma "recriação" mental (cerebral) do som, no qual a freqüência fundamental é ouvida como se estivesse presente no som.

Assim, haveria dois mecanismos de escuta de altura básicos: a virtual pitch é caracterizada pela presença dos  harmônicos, e a audição da freqüência fundamental  do som é chamada de spectral pitch, baseada principalmente no lugar de excitação da membrana basilar, na cóclea. Terhardt (1972) elaborou um modelo para a audição de alturas, na qual a virtual pitch é determinada através de uma  análise de Fourier (ver Timbre) e da comparação entre si das ondas senoidais resultantes, identificando freqüências virtuais candidatas à fundamental do som escutado. Terhardt também determinou que os dois tipos de audição ocorrem em diferentes regiões do espectro sonoro. Assim, sons de freqüências abaixo de 1000Hz podem ser escutadas com base em um processo de virtual pitch, enquanto que sons acima de aprox. 500Hz podem ser escutados, como spectral pitch, sendo que os sons constantes nas duas regiões podem ser escutados de ambas as formas. Assim, processos de somatória de harmônicos , para duas freqüências muito diferentes, podem gerar sensações muito distintas (cf. Fig. 1f-03). É importante ressaltar, contudo, que não há diferenciação consciente entre as duas formas de análise auditiva.

 

Fig. 1f-03:  formas de onda criadas pela adição de harmônicos. Na freqüência de 55Hz, todas as três formas de onda serão escutadas com a mesma altura. Nas freqüências de 440Hz, a terceira forma de onda será percebida como outras alturas musicais.


 

- Outra conseqüência importante da virtual pitch é determinar uma relação direta entre as alturas musicais e sua constituição timbrística, espectral, de constituição dos harmônicos.  De fato, as relações entre os harmônicos pode servir de base para uma teoria sobre a circularidade da sensação de altura; u seja, sobre o fato de duas freqüências diferentes (440Hz e 880Hz, por exemplo) serem classificadas como a mesma altura (a nota La). As várias teorias sobre este assunto serão discutidas em outro texto, mas aqui é importante citar uma experiência que ilustra bem a altura musical como uma conseqüência de relações entre os harmônicos de um som (de um "timbre"): a escala de Shepard (1964).  Ela foi criada gerando-se sons de vários harmônicos separados por intervalos de oitava, onde o mais grave está além do espectro de audibilidade (8Hz), e onde cada harmônico seguinte tem uma amplitude maior que o anterior, até um certo limite, no centro do espectro audível, a partir do qual os harmônicos passam a perder força gradativamente até sumirem (Fig. 1f-04).  O resultado  é um som no qual não fica clara a altura de sua freqüência fundamental; uma sucessão desses sons em alturas gradativamente diferentes gerará a ilusão de uma mudança gradativa de alturas sem uma mudança na oitava das notas. Variantes da escala de Shepard  fram desenvolvidas por Jean-Claude Risset (em glissando), Burns, Schroeder etc.

- Uma possibilidade similar de ilusões sonoras envolve as durações, onde pulsos ocorrendo em freqüências que sejam subdivisões de alturas sonoras vão gradativamente aumentando de intensidade, enquanto que as parciais (harmônicos) da altura vão diminuindo gradativamente de intensidade. Se todos os pulsos aumentarem gradativamente de velocidade -- de tal forma que quando os pulsos mais lentos atingirem o mesmo ponto que os pulsos mais rápidos, estes estarão com amplitude zero -- a sensação geral é de que os pulsos aumentam sua velocidade continuamente sem nunca atingirem lugar algum. Jean-Claude Risset elaborou exemplos como estes, que também foram explorados musicalmente por compositores como Ligeti.
 

 

Fig. 1f-04:  gráfico dos componente de freqüência de uma "altura de Shepard" (Shepard tone). As parciais do som (os harmônicos) estão separadas por intervalos de oitava.


 

 

 

Referências

HENRIQUE, Luís L. Acústica musical. Lisboa: Fundação Caoluste Gulbenkian, 2002.

COOK, Peter (ed.). Music, cognition and computerized sound - an introduction to psychoacoustics. Cambridge MASS: MIT Press, 1999.

 

 

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